Spero di non annoiarvi troppo… Comunque l’argomento è più semplice di quanto possiate pensare. Cercherò di usare un linguaggio semplice.
Prima di entrare nello specifico, ragioniamo in termini generali.
L’automobile può essere vista come un sistema che sviluppa energia (motore) e che dissipa energia (tutto il resto). Pertanto ad esso si può applicare il “teorema delle potenze”:
Wm-Wr-Wp=dE/dtPrima di entrare nello specifico, ragioniamo in termini generali.
L’automobile può essere vista come un sistema che sviluppa energia (motore) e che dissipa energia (tutto il resto). Pertanto ad esso si può applicare il “teorema delle potenze”:
i cui addendi sono:
1) Wm è la potenza motrice, ovvero la potenza erogata dal motore pari a Wm=Cm*ω, in cui Cm è la coppia motrice espressa in [Nm] e ωè la velocità di rotazione del motore espressa non in giri al minuto, ma in [rad/s] (prendete il corrispondente valore in giri/min, dividetelo per 60 e moltiplicatelo per 2π).
Da qui riuscite anche a capire come si legge un diagramma di potenza e coppia di un motore: prendete un qualunque punto sulla curva di coppia, moltiplicatelo per il regime di rotazione corrispondente e vi calcolerete “giro per giro” la potenza erogata dal vostro motore.
2) Wr è la potenza resistente, che a sua volta è composta in questa maniera: Wr=Wr1+Wr2. Wr1 è la resistenza aerodinamica della vostra macchina ed è pari a 0,5*cx*(sezione frontale dell’auto)*(densità dell’aria)*(velocità dell’auto al cubo). Wr2 è la potenza assorbita dalle quattro gomme e vale per ciascuna ruota: (peso che grava su ogni ruota)*(coefficiente d’attrito tra gomma e asfalto)*(raggio della ruota)* (velocità angolare di rotazione della ruota).
3) Wp infine è la potenza persa (o dissipata). Anche qui esiste una formula per calcolare la potenza persa, e vale: Wp=(1-η)*We. η è il RENDIMENTO del sistema, e su questo ci tornerò dopo. We invece è la differenza tra la potenza erogata dal motore ed il prodotto del momento d’inerzia di ogni componente della trasmissione moltiplicato per la propria velocità angolare di rotazione e per la propria accelerazione angolare (in sostanza è la differenza tra la potenza fornita dal motore e quella necessaria per tenere in rotazione il volano, la frizione, l’albero di trasmissione, i differenziali, i semiassi, le ruote, i dischi dei freni… tutto ciò che “gira” insomma).
4) dE/dt è la derivata dell’energia cinetica posseduta dalla vostra auto in movimento e dai componenti in movimento interni ad essa (quelli elencati in pratica due righe sopra).
Torniamo ad η che abbiamo detto essere il rendimento del sistema, in questo caso di tutta la trasmissione, dal motore fino alla strada.
Il rendimento è un valore che va da 0 ad 1 (o da 0% a 100%, come preferite). Un organo meccanico ideale ha rendimento pari ad 1 (cioè non dissipa potenza). Tuttavia l’organo meccanico ideale non esiste, in quanto parte della potenza in ingresso viene persa a causa degli attriti interni che generano calore e concorrono all’usura dei materiali.
Il rendimento dell’intera trasmissione è pari al PRODOTTO dei rendimenti di ciascun organo meccanico.
Facciamo un piccolo esempio per l’assale posteriore assumendo i seguenti rendimenti (per l’assale anteriore è la stessa cosa):
- cambio: η=95%
- differenziale centrale: η=98%
- differenziale posteriore: η=98%
Questo significa che il rendimento totale è: ηtot=0,95*0,98*0,98=0,91 =>91%!!
Provate ora a sostituire 0,91 nella formula che vi da Wp al punto 3… Vi rendete conto di come la potenza persa aumenti in maniera drammatica.
Morale della favola: basta un componente con rendimento basso per influenzare pesantemente tutto il sistema.
Negli organi meccanici quali motore, cambio e differenziali il rendimento peggiora all’aumentare delle superfici di attrito interne ed all’aumentare della viscosità degli olii lubrificanti. Tanto per fare un esempio, un cambio a denti dritti da corsa ha un rendimento migliore di un cambio a denti elicoidali di serie, in quanto la superficie in presa è minore e vi è assenza di spinte assiali tra gli ingranaggi.
Allo stesso tempo un differenziale centrale tipo Haldex (quello dell’Audi per intenderci) ha un rendimento migliore rispetto ad un classico Torsen, in quanto al posto di satelliti e planetari in rotazione fra loro (e quindi in strisciamento fra loro) vi è un pacco di frizioni a lamelle in bagno d’olio che bypassa il problema della potenza dissipata per attrito.
Tuttavia, come tutti sappiamo, la parte del leone riguardo alla perdita di potenza la fanno le gomme.
Se date uno sguardo al secondo punto potete intuire facilmente che l’anello debole della catena (per quanto riguarda la potenza resistente generata da ciascuna ruota) è il coefficiente d’attrito tra ruota ed asfalto.
Questo coefficiente altro non è che un numero che riassume in sé la larghezza della gomma, l’impronta a terra, il tipo di mescola, il tipo di asfalto, la pressione all’interno del pneumatico, la convergenza, la campanatura ecc. Tutto ciò che in sostanza concorre a creare aderenza.
Montando gomme più larghe o montando le slick (o intervenendo in qualunque altra maniera), si altera anche questo coefficiente.
1) Wm è la potenza motrice, ovvero la potenza erogata dal motore pari a Wm=Cm*ω, in cui Cm è la coppia motrice espressa in [Nm] e ωè la velocità di rotazione del motore espressa non in giri al minuto, ma in [rad/s] (prendete il corrispondente valore in giri/min, dividetelo per 60 e moltiplicatelo per 2π).
Da qui riuscite anche a capire come si legge un diagramma di potenza e coppia di un motore: prendete un qualunque punto sulla curva di coppia, moltiplicatelo per il regime di rotazione corrispondente e vi calcolerete “giro per giro” la potenza erogata dal vostro motore.
2) Wr è la potenza resistente, che a sua volta è composta in questa maniera: Wr=Wr1+Wr2. Wr1 è la resistenza aerodinamica della vostra macchina ed è pari a 0,5*cx*(sezione frontale dell’auto)*(densità dell’aria)*(velocità dell’auto al cubo). Wr2 è la potenza assorbita dalle quattro gomme e vale per ciascuna ruota: (peso che grava su ogni ruota)*(coefficiente d’attrito tra gomma e asfalto)*(raggio della ruota)* (velocità angolare di rotazione della ruota).
3) Wp infine è la potenza persa (o dissipata). Anche qui esiste una formula per calcolare la potenza persa, e vale: Wp=(1-η)*We. η è il RENDIMENTO del sistema, e su questo ci tornerò dopo. We invece è la differenza tra la potenza erogata dal motore ed il prodotto del momento d’inerzia di ogni componente della trasmissione moltiplicato per la propria velocità angolare di rotazione e per la propria accelerazione angolare (in sostanza è la differenza tra la potenza fornita dal motore e quella necessaria per tenere in rotazione il volano, la frizione, l’albero di trasmissione, i differenziali, i semiassi, le ruote, i dischi dei freni… tutto ciò che “gira” insomma).
4) dE/dt è la derivata dell’energia cinetica posseduta dalla vostra auto in movimento e dai componenti in movimento interni ad essa (quelli elencati in pratica due righe sopra).
Torniamo ad η che abbiamo detto essere il rendimento del sistema, in questo caso di tutta la trasmissione, dal motore fino alla strada.
Il rendimento è un valore che va da 0 ad 1 (o da 0% a 100%, come preferite). Un organo meccanico ideale ha rendimento pari ad 1 (cioè non dissipa potenza). Tuttavia l’organo meccanico ideale non esiste, in quanto parte della potenza in ingresso viene persa a causa degli attriti interni che generano calore e concorrono all’usura dei materiali.
Il rendimento dell’intera trasmissione è pari al PRODOTTO dei rendimenti di ciascun organo meccanico.
Facciamo un piccolo esempio per l’assale posteriore assumendo i seguenti rendimenti (per l’assale anteriore è la stessa cosa):
- cambio: η=95%
- differenziale centrale: η=98%
- differenziale posteriore: η=98%
Questo significa che il rendimento totale è: ηtot=0,95*0,98*0,98=0,91 =>91%!!
Provate ora a sostituire 0,91 nella formula che vi da Wp al punto 3… Vi rendete conto di come la potenza persa aumenti in maniera drammatica.
Morale della favola: basta un componente con rendimento basso per influenzare pesantemente tutto il sistema.
Negli organi meccanici quali motore, cambio e differenziali il rendimento peggiora all’aumentare delle superfici di attrito interne ed all’aumentare della viscosità degli olii lubrificanti. Tanto per fare un esempio, un cambio a denti dritti da corsa ha un rendimento migliore di un cambio a denti elicoidali di serie, in quanto la superficie in presa è minore e vi è assenza di spinte assiali tra gli ingranaggi.
Allo stesso tempo un differenziale centrale tipo Haldex (quello dell’Audi per intenderci) ha un rendimento migliore rispetto ad un classico Torsen, in quanto al posto di satelliti e planetari in rotazione fra loro (e quindi in strisciamento fra loro) vi è un pacco di frizioni a lamelle in bagno d’olio che bypassa il problema della potenza dissipata per attrito.
Tuttavia, come tutti sappiamo, la parte del leone riguardo alla perdita di potenza la fanno le gomme.
Se date uno sguardo al secondo punto potete intuire facilmente che l’anello debole della catena (per quanto riguarda la potenza resistente generata da ciascuna ruota) è il coefficiente d’attrito tra ruota ed asfalto.
Questo coefficiente altro non è che un numero che riassume in sé la larghezza della gomma, l’impronta a terra, il tipo di mescola, il tipo di asfalto, la pressione all’interno del pneumatico, la convergenza, la campanatura ecc. Tutto ciò che in sostanza concorre a creare aderenza.
Montando gomme più larghe o montando le slick (o intervenendo in qualunque altra maniera), si altera anche questo coefficiente.
